CONTOH ANAVA Dua Jalur (AB) dan ANALISIS REGRESI

SOAL:

1. 1.        ANAVA AB (Dua Jalur)

	A1		A2
B1	7 6 7 5 6	> 8 7 8 7 8	6 5 6 4 5	7 6 7 6 7
B2	6 7 8 5 4	< 7 7 6 8 7	8 9 9 7 6	8 9 7 9 8

Keterangan:

A = Kepemimpinan

A₁ = Demokratis

A₂ = Otoriter

B = Motivasi Kerja

B₁ = Motivasi tinggi

B₂ = Motivasi rendah

Tabel diatas melukiskan bahwa kepemimpinan dan motivasi kerja tidak memiliki pengaruh interaksi terhadap prestasi hasil kerja.

1)      Buatlah judul penelitian diatas!

2)      Rumuskan hipotesis statistiknya!

3)      Uji Hipotesis dengan rumus yang sesuai!

4)      Jika F_AB signifikan harus lebih lanjut!

5)      Simpulkan hasilnya!

1. 2.       

Ket: X1 =  Masa kerja/pengalaman kerja X2 =  Motivasi kerja X3 =  Disiplin kerja Y   =  Produktivitas kerja

ANAREG 3 PREDIKTOR

No	X1	X2	X3	Y
1	7	6	7	8
2	6	6	8	7
3	8	7	7	6
4	7	4	9	6
5	7	8	6	7
6	9	6	7	7
7	8	7	7	6
8	5	8	6	7
9	7	6	6	8
10	7	7	8	6

1)      Rumuskanlah judul penelitiannya!

2)      Temukan persamaan regresinya!

3)      Hitung Betanya!

4)      Hitung R_y(1,2,3) nya!

5)      Hitung koevisien determinasi F kuadratnya!

6)      Hitung sumbang efektif masing-masing prediktor (SE)!

7)      Hitung F regresinya (F_reg)!

8)      Simpulkan hasilnya!

JAWABAN:

1. 1.    ANAVA AB

1)   Judul Penelitian

Pengaruh Gaya Kepemimpinan Kepala Sekolah dan Motivasi Kerja Terhadap Kinerja Guru-guru di Kodya Denpasar.

Tabel Kerja ANAVA Dua Jalur

Tabel di atas dapat diiktisarkan seperti tabel berikut untuk memudahkan perhitungan ANAVA 2×2.

A

B

A₁

A₂

Total

B₁

69

59

128

B₂

65

80

145

Total

134

139

273

Berdasarkan tabel kerja diperoleh:

= 1.929

= 290

N      = 40

2)   Hipotesis statistika

1.  H_o        :  A₁   =  A₂

H_a        :  A₁ ¹  A₂

2. H_o        :  A₁B₁ >  A₂B₁

H_a        :  A₁B₁ ¹  A₂B₁

3. H_o        :  A₁B₂ <  A₂B₂

H_a        :  A₁B₂ ¹  A₂B₂

4. H_o        : INT . A x B = 0

H_a        : INT . A x B ¹ 0

3)      Langkah-langkah Perhitungan

1. Jumlah Kuadrat

a. Jumlah Kuadrat Total (JK_t)

JK_t   =  –

= 1.929 –

= 1.929 – 1.863,23

= 65,78

b.  Jumlah Kuadrat Antar perlakuan A (JK_A)/kolom

JK_A­ =

=

= (897,8 + 966,05) – 1.863,23

= 1863,85 – 1.863,23

JK_A­ = 0,62

c.  Jumlah kuadrat Antar B (JK_B)/Baris

JK_B =

=

= 1.870,45 – 1.863,23

JK_B­ = 7,22

d.  Jumlah kuadrat interaksi A X B (JK_AB)

JK_AB    =

=

= 1886,7 – 1863,23 – 7,84

= 23,47 – 7,84

JK_AB­       = 15,63

e.  Jumlah Kuadrat Dalam

JK_D   = JK_t – JK_A – JK_B – JK_AB

= 65,78 – 0,62 – 7,22 – 15,63

= 42,31

1. Menghitung Derajat Kebebasan

a. Derajat Kebebasan Total (dk_t)

dbt    = N – 1 = 40 – 1 = 39

b. Derajat kebebasan Antar Perlakuan A (dk­_A)

db_A = k – 1 = 2 – 1 = 1

c. Derajat kebebasan Antar Perlakuan B (dk_B)

db_B    = k – 1 = 2 – 1 = 1

d. Derajat kebebasan interaksi A X B (dk_AB)

db_AB = db_Ax db_B = 1 x 1 = 1

e. Derajat kebebasan dalam (dk_D)

dk_D    = dk_t – dk_A – dk_B – dk_AB = 39 – 1 – 1 – 1 = 36

1. Menghitung  rata-rata kuadrat
   1. Rata-rata kuadrat antar perlakuan A (RK_A)

RK_A =  =  = 0,62

1. Rata-rata kuadrat antar perlakuan B (RK_B)

RK_B =  =  = 7,22

1. Rata-rata kuadrat interaksi : A X B (RK_AB)

RK_AB =  =  = 15,63

1. Rata-rata kuadrat dalam (RK_D)

RK_D =  =  = 1,18

1. Menghitung rasio F
   1. Rasio A (F_A)

F_A  =  =  = 0,53

1. Rasio B (F_B)

F_B  = =  = 6,12

1. Rasio Interaksi A X B (F_AB)

F_AB  = =  = 13,25

1. Tabel Ringkasan ANAVA dua jalur

Kesimpulan:

1. Untuk Antar A F_hitung = 0,53 < F_tabel 5% = 4,11 dengan demikian hipotesisi nihil diterima.
2. Untuk Antar B F_hitung = 6,12>F_tabel 5% = 4,11 dengan demikian hipotesis nihil ditolak.
3. Untuk interaksi A x B F_hitung = 13,25 > F_tabel 5% = 4,11 dengan demikian hipotesis nihil ditolak.

4)      Uji Lanjut

Uji ANAVA 2×2 menunjukkan adanya interaksi. Selanjutnya dilakukan Uji Tukey untuk mengetahui kelompok mana yang unggul. Hipotesis statistik yang akan diuji adalah:

1. Ho :

Ha :

1. Ho :

Ha :

1. 1.    Pengujian Hipotesis 1

Ho :

Ha :

Rumus yang digunakan adalah:

Q =

Q = angka Tukey

Sebelum menghitung nilai Q terlebih dahulu dibuat tabel kerja sebagai berikut.

No	XA1B1	XA2B1
1	7	6
2	6	5
3	7	6
4	5	4
5	6	5
6	8	7
7	7	6
8	8	7
9	7	6
10	8	7
Total	69	59
Rata2	6,9	5,9

Dari tabel kerja ANAVA 2×2 diperoleh RK_D = 1,18. Sehingga Q bisa dihitung.

Q =

Dari perhitungan diperoleh Q_hitung = 2,91, sedangkan harga Q_tabel untuk taraf signifikansi 0,05 sebesar 2,95 .Ternyata  Q_hitung  Q_tabel sehingga Ho diterima.

1. 2.    Pengujian Hipotesis 2

Ho :

Ha :

Rumus yang digunakan adalah:

Q =

Q = angka Tukey

Sebelum menghitung nilai Q terlebih dahulu dibuat tabel kerja sebagai berikut.

No	XA1B2	XA2B2
1	6	8
2	7	9
3	8	9
4	5	7
5	4	6
6	7	8
7	7	9
8	6	7
9	8	9
10	7	8
Total	65	80
Rata2	6,5	8,0

Dari tabel ANAVA diperoleh RK_d = 1,18, sehingga Q bisa dihitung.

Q =

Dari perhitungan diperoleh Q_hitung = 4,41 , sedangkan harga Q_tabel untuk taraf signifikansi 0,05 sebesar 2,95. Ternyata  Q_hitung  Q_tabel sehingga Ho ditolak.

2. Analisis Regresi Ganda

1) Judul Penelitian

Pengaruh Hubungan Antara Masa Kerja, Motivasi Kerja dan Disiplin Kerja Terhadap Produktivitas Kerja Guru-guru di Kodya Denpasar.

	No	X1	X2	X3	Y		X12	X22	X32	Y2	X1X2		X1X3	X2X3	X1Y	X2Y	X3Y
	1	7	6	7	8		49	36	49	64	42		49	42	56	48	56
	2	6	6	8	7		36	36	64	49	36		48	48	42	42	56
	3	8	7	7	6		64	49	49	36	56		56	49	48	42	42
	4	7	4	9	6		49	16	81	36	28		63	36	42	24	54
	5	7	8	6	7		49	64	36	49	56		42	48	49	56	42
	6	9	6	7	7		81	36	49	49	54		63	42	63	42	49
	7	8	7	7	6		64	49	49	36	56		56	49	48	42	42
	8	5	8	6	7		25	64	36	49	40		30	48	35	56	42
	9	7	6	6	8		49	36	36	64	42		42	36	56	48	48
	10	7	7	8	6		49	49	64	36	49		56	56	42	42	48
	Jml	71	65	71	68		515	435	513	468	459		505	454	481	442	479
	Rata2	7.1	6.5	7.1	6.8
X1 = Masa kerja

X₂= Motivasi kerjaX₃ = Disiplin kerja

Y  = Produktivitas kerja

2)      Persamaan Regresi

1. Menghitung harga-harga deviasi

= 515 –

= 515 – 504,1

= 10,9

= 435 –

= 435 – 422,5

= 12,5

= 513 –

= 513 – 504,1

= 8,9

= 468 –

= 468 – 462,4

= 5,6

= 481 –

= 481 – 482,8

= -1,8

= 442 –

= 442 – 442

= 0

= 479 –

= 479 – 482,8

= -3,8

= 459 –

= 459 – 461,5

= -2,5

= 505 –

= 505– 504,1

= 0,9

= 454 –

= 454 – 461,5

= -7,5

1. Menentukan model (persamaan) regresi

1. Subtitusi harga-harga deviasi ke dalam persamaan berikut untuk menghitung koefisien regresi:

-1,8 = 10,9a – 2,5b + 0,9c  …………………………………………….. (Pers I)

0 = -2,5a + 12,5b – 7,5c  ……………………………………………….. (Pers II)

-3,8 = 0,9a – 7,5b + 8,9c  ………………………………………………. (Pers III)

Persamaan di atas akan diselesaikan dengan rumus Cramer untuk mencari koefisien regresi.

Persamaan matriknya adalah sebagai berikut:

D  =

D₁ =

D₂ =

D₃ =

Dengan a = , b =  dan c =

Penyelesaian persamaan matrik di atas adalah:

D  =

=

=

=

= 567,51

D₁ =

=

=

=  -271,5 +144

= -127,5

D₂ =

=

=

= -3,6 – 350,7

= -354,3

D₃ =

=

=

= -551,5 +44

= -507,5

Jadi nilai masing-masing koefisien regresi adalah:

b =

c =

1. Persamaan regresi

= 18,69 -0,23

1. 3.      Menghitung koefisien korelasi antara kriterium dengan predictor X₁, X₂, X₃

1. Taraf korelasi (r) yaitu bersama-sama variable bebas dengan terikat

r =

=

= 0,825

Jadi nilai ini menunjukan 82,5% sumbangan ketiga variabel bebas secara bersama-sama terhadap variabel terikat.

1. Menghitung F_reg

a)      Mencari JK_reg  dan JK_res

b)      Menghitung db

c)      Menghitung RK

d)     Menghitung F

Tabel Rangkuman Analisis Regresi

Simpulam analisis:

Berdasarkan db_reg = 3 dan db_res = 6 didapat F_t = 4,76 pada taraf signifikansi 5%. Fe < Ft, ini berarti persamaan regresi tidak signifikan.

Untuk Lebih lengkapnya, bisa di baca n klik  blogger ini Ilmuhamster.blogspot.com DOWNLOAD FILE ASLINYA DISINI