//
you're reading...
Matematika

CONTOH ANAVA Dua Jalur (AB) dan ANALISIS REGRESI

SOAL:

  1. 1.        ANAVA AB (Dua Jalur)

A1

A2

B1

7

6

7

5

6

>

8

7

8

7

8

6

5

6

4

5

7

6

7

6

7

B2

6

7

8

5

4

<

7

7

6

8

7

8

9

9

7

6

8

9

7

9

8

Keterangan:

A = Kepemimpinan

A1 = Demokratis

A2 = Otoriter

B = Motivasi Kerja

B1 = Motivasi tinggi

B2 = Motivasi rendah

Tabel diatas melukiskan bahwa kepemimpinan dan motivasi kerja tidak memiliki pengaruh interaksi terhadap prestasi hasil kerja.

1)      Buatlah judul penelitian diatas!

2)      Rumuskan hipotesis statistiknya!

3)      Uji Hipotesis dengan rumus yang sesuai!

4)      Jika FAB signifikan harus lebih lanjut!

5)      Simpulkan hasilnya!

  1. 2.       

Ket:

X1 =  Masa kerja/pengalaman kerja

X2 =  Motivasi kerja

X3 =  Disiplin kerja

Y   =  Produktivitas kerja

ANAREG 3 PREDIKTOR

No

X1

X2

X3

Y

1

7

6

7

8

2

6

6

8

7

3

8

7

7

6

4

7

4

9

6

5

7

8

6

7

6

9

6

7

7

7

8

7

7

6

8

5

8

6

7

9

7

6

6

8

10

7

7

8

6

1)      Rumuskanlah judul penelitiannya!

2)      Temukan persamaan regresinya!

3)      Hitung Betanya!

4)      Hitung Ry(1,2,3) nya!

5)      Hitung koevisien determinasi F kuadratnya!

6)      Hitung sumbang efektif masing-masing prediktor (SE)!

7)      Hitung F regresinya (Freg)!

8)      Simpulkan hasilnya!

JAWABAN:

  1. 1.    ANAVA AB

1)   Judul Penelitian

Pengaruh Gaya Kepemimpinan Kepala Sekolah dan Motivasi Kerja Terhadap Kinerja Guru-guru di Kodya Denpasar.

Tabel Kerja ANAVA Dua Jalur

No

A1

A2

B1

B2

B1

B2

X

X2

X

X2

X

X2

X

X2

1

7

49

6

36

6

36

8

64

2

6

36

7

49

5

25

9

81

3

7

49

8

64

6

36

9

81

4

5

25

5

25

4

16

7

49

5

6

36

4

16

5

25

6

36

6

8

64

7

49

7

49

8

64

7

7

49

7

49

6

36

9

81

8

8

64

6

36

7

49

7

49

9

7

49

8

64

6

36

9

81

10

8

64

7

49

7

49

8

64

JMLH

69

485

65

437

59

357

80

650

Tabel di atas dapat diiktisarkan seperti tabel berikut untuk memudahkan perhitungan ANAVA 2×2.

                     A

B

A1

A2

Total

B1

69

59

128

B2

65

80

145

Total

134

139

273

Berdasarkan tabel kerja diperoleh:

= 1.929

= 290

N      = 40

2)   Hipotesis statistika

1.  Ho        :  A1   =  A2

Ha        :  A1 ¹  A2

2. Ho        :  A1B1 >  A2B1

Ha        :  A1B1 ¹  A2B1

3. Ho        :  A1B2 <  A2B2

Ha        :  A1B2 ¹  A2B2

4. Ho        : INT . A x B = 0

Ha        : INT . A x B ¹ 0

3)      Langkah-langkah Perhitungan

  1. Jumlah Kuadrat

a. Jumlah Kuadrat Total (JKt)

JKt   =  –

= 1.929 –

= 1.929 – 1.863,23

= 65,78

b.  Jumlah Kuadrat Antar perlakuan A (JKA)/kolom

JK =

=

= (897,8 + 966,05) – 1.863,23

= 1863,85 – 1.863,23

JK = 0,62

c.  Jumlah kuadrat Antar B (JKB)/Baris

JKB =

=

= 1.870,45 – 1.863,23

JK = 7,22

d.  Jumlah kuadrat interaksi A X B (JKAB)

JKAB    =

=

= 1886,7 – 1863,23 – 7,84

= 23,47 – 7,84

JKAB­       = 15,63

e.  Jumlah Kuadrat Dalam

JKD   = JKt – JKA – JKB – JKAB

= 65,78 – 0,62 – 7,22 – 15,63

= 42,31

  1. Menghitung Derajat Kebebasan

a. Derajat Kebebasan Total (dkt)

dbt    = N – 1 = 40 – 1 = 39

b. Derajat kebebasan Antar Perlakuan A (dk­A)

dbA = k – 1 = 2 – 1 = 1

c. Derajat kebebasan Antar Perlakuan B (dkB)

dbB    = k – 1 = 2 – 1 = 1

d. Derajat kebebasan interaksi A X B (dkAB)

dbAB = dbAx dbB = 1 x 1 = 1

e. Derajat kebebasan dalam (dkD)

dkD    = dkt – dkA – dkB – dkAB = 39 – 1 – 1 – 1 = 36

  1. Menghitung  rata-rata kuadrat
    1. Rata-rata kuadrat antar perlakuan A (RKA)

RKA =  =  = 0,62

  1. Rata-rata kuadrat antar perlakuan B (RKB)

RKB =  =  = 7,22

  1. Rata-rata kuadrat interaksi : A X B (RKAB)

RKAB =  =  = 15,63

  1. Rata-rata kuadrat dalam (RKD)

RKD =  =  = 1,18

  1. Menghitung rasio F
    1. Rasio A (FA)

FA  =  =  = 0,53

  1. Rasio B (FB)

FB  = =  = 6,12

  1. Rasio Interaksi A X B (FAB)

FAB  = =  = 13,25

  1. Tabel Ringkasan ANAVA dua jalur

Sumber

JK

dk

RK

Fhitung

Ftabel

Interpretasi

Antar A

0,62

1

0,62

0,53

4,11(5%)

Tidak Signifikan
Antar B

7,22

1

7,22

6,12

4,11(5%)

Signifikan
Interaksi A x B

15,63

1

15,63

13,25

4,11(5%)

Signifikan
Dalam

42,31

36

1,18

Total

65,78

39

Kesimpulan:

  1. Untuk Antar A Fhitung = 0,53 < Ftabel 5% = 4,11 dengan demikian hipotesisi nihil diterima.
  2. Untuk Antar B Fhitung = 6,12>Ftabel 5% = 4,11 dengan demikian hipotesis nihil ditolak.
  3. Untuk interaksi A x B Fhitung = 13,25 > Ftabel 5% = 4,11 dengan demikian hipotesis nihil ditolak.

4)      Uji Lanjut

Uji ANAVA 2×2 menunjukkan adanya interaksi. Selanjutnya dilakukan Uji Tukey untuk mengetahui kelompok mana yang unggul. Hipotesis statistik yang akan diuji adalah:

  1. Ho :

Ha :

  1. Ho :

Ha :

  1. 1.    Pengujian Hipotesis 1

Ho :

Ha :

Rumus yang digunakan adalah:

Q =

Q = angka Tukey

Sebelum menghitung nilai Q terlebih dahulu dibuat tabel kerja sebagai berikut.

No

XA1B1

XA2B1

1

7

6

2

6

5

3

7

6

4

5

4

5

6

5

6

8

7

7

7

6

8

8

7

9

7

6

10

8

7

Total

69

59

Rata2

6,9

5,9

Dari tabel kerja ANAVA 2×2 diperoleh RKD = 1,18. Sehingga Q bisa dihitung.

Q =

Dari perhitungan diperoleh Qhitung = 2,91, sedangkan harga Qtabel untuk taraf signifikansi 0,05 sebesar 2,95 .Ternyata  Qhitung  Qtabel sehingga Ho diterima.

  1. 2.    Pengujian Hipotesis 2

Ho :

Ha :

Rumus yang digunakan adalah:

Q =

Q = angka Tukey

Sebelum menghitung nilai Q terlebih dahulu dibuat tabel kerja sebagai berikut.

No

XA1B2

XA2B2

1

6

8

2

7

9

3

8

9

4

5

7

5

4

6

6

7

8

7

7

9

8

6

7

9

8

9

10

7

8

Total

65

80

Rata2

6,5

8,0

Dari tabel ANAVA diperoleh RKd = 1,18, sehingga Q bisa dihitung.

Q =

Dari perhitungan diperoleh Qhitung = 4,41 , sedangkan harga Qtabel untuk taraf signifikansi 0,05 sebesar 2,95. Ternyata  Qhitung  Qtabel sehingga Ho ditolak.

2. Analisis Regresi Ganda

1) Judul Penelitian

Pengaruh Hubungan Antara Masa Kerja, Motivasi Kerja dan Disiplin Kerja Terhadap Produktivitas Kerja Guru-guru di Kodya Denpasar.

No

X1

X2

X3

Y

X12

X22

X32

Y2

X1X2

X1X3

X2X3

X1Y

X2Y

X3Y

1

7

6

7

8

49

36

49

64

42

49

42

56

48

56

2

6

6

8

7

36

36

64

49

36

48

48

42

42

56

3

8

7

7

6

64

49

49

36

56

56

49

48

42

42

4

7

4

9

6

49

16

81

36

28

63

36

42

24

54

5

7

8

6

7

49

64

36

49

56

42

48

49

56

42

6

9

6

7

7

81

36

49

49

54

63

42

63

42

49

7

8

7

7

6

64

49

49

36

56

56

49

48

42

42

8

5

8

6

7

25

64

36

49

40

30

48

35

56

42

9

7

6

6

8

49

36

36

64

42

42

36

56

48

48

10

7

7

8

6

49

49

64

36

49

56

56

42

42

48

Jml

71

65

71

68

515

435

513

468

459

505

454

481

442

479

Rata2

7.1

6.5

7.1

6.8

X1 = Masa kerja

X2= Motivasi kerjaX3 = Disiplin kerja

Y  = Produktivitas kerja

2)      Persamaan Regresi

  1. Menghitung harga-harga deviasi

= 515 –

= 515 – 504,1

= 10,9

= 435 –

= 435 – 422,5

= 12,5

= 513 –

= 513 – 504,1

= 8,9

= 468 –

= 468 – 462,4

= 5,6

= 481 –

= 481 – 482,8

= -1,8

= 442 –

= 442 – 442

= 0

= 479 –

= 479 – 482,8

= -3,8

= 459 –

= 459 – 461,5

= -2,5

= 505 –

= 505– 504,1

= 0,9

= 454 –

= 454 – 461,5

= -7,5

  1. Menentukan model (persamaan) regresi
  1. Subtitusi harga-harga deviasi ke dalam persamaan berikut untuk menghitung koefisien regresi:

-1,8 = 10,9a – 2,5b + 0,9c  …………………………………………….. (Pers I)

0 = -2,5a + 12,5b – 7,5c  ……………………………………………….. (Pers II)

-3,8 = 0,9a – 7,5b + 8,9c  ………………………………………………. (Pers III)

Persamaan di atas akan diselesaikan dengan rumus Cramer untuk mencari koefisien regresi.

Persamaan matriknya adalah sebagai berikut:

D  =

D1 =

D2 =

D3 =

Dengan a = , b =  dan c =

Penyelesaian persamaan matrik di atas adalah:

D  =

=

=

=

= 567,51

D1 =

=

=

=  -271,5 +144

= -127,5

D2 =

=

=

= -3,6 – 350,7

= -354,3

D3 =

=

=

= -551,5 +44

= -507,5

Jadi nilai masing-masing koefisien regresi adalah:

b =

c =

  1. Persamaan regresi

= 18,69 -0,23

  1. 3.      Menghitung koefisien korelasi antara kriterium dengan predictor X1, X2, X3
  1. Taraf korelasi (r) yaitu bersama-sama variable bebas dengan terikat

r =

=

= 0,825

Jadi nilai ini menunjukan 82,5% sumbangan ketiga variabel bebas secara bersama-sama terhadap variabel terikat.

  1. Menghitung Freg

a)      Mencari JKreg  dan JKres

b)      Menghitung db

c)      Menghitung RK

d)     Menghitung F

Tabel Rangkuman Analisis Regresi

Sumber

JK

db

RK

Fe

Ft

Interpretasi

Regresi

3,81

3

1,27

4,23

4,76 (5%)

Tidak signifikan

Residu

1,79

6

0,3

9,78 (1%)

Tidak signifikan

Total

5,6

9

Simpulam analisis:

Berdasarkan dbreg = 3 dan dbres = 6 didapat Ft = 4,76 pada taraf signifikansi 5%. Fe < Ft, ini berarti persamaan regresi tidak signifikan.

Untuk Lebih lengkapnya, bisa di baca n klik  blogger ini Ilmuhamster.blogspot.com DOWNLOAD FILE ASLINYA DISINI

Discussion

2 thoughts on “CONTOH ANAVA Dua Jalur (AB) dan ANALISIS REGRESI

  1. mantab anava 2 jalurnya….. ijin…

    Posted by eka | January 20, 2012, 1:42 pm

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s

%d bloggers like this: